問題文全文(内容文)：
北海道大学過去問題
数列{$Z_n$}は初項48、公比$\frac{1}{4}(\sqrt{6}+\sqrt{2}i)$の等比複素数列である。
この数列の項のうち実数のみの項を並べた数列を{$a_n$}
(1)$Z_4$
(2)$a_3$
(3)$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n$

問題文全文(内容文)：
kを実数の定数とし、
$f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-k+1$
とする。
(1)$f(k-1)$の値を求めよ。
(2)$|k|\lt 2$のとき、不等式$f(x) \geqq 0$を解け。

2022北海道大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
お買い得な大学、ぶっちゃけます
「有名だけど、意外と狙いやすい大学３選」について紹介しています。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 次の問いに答えよ。
(1)$\alpha$ を実数とする。次のように定められた数列$\left\{a_n\right\}$ の一般項を求めよ。
$a_1$=$\alpha$,　$a_{n+1}$=$\frac{1}{2}a_n$+1　($n$=1,2,3,...)
(2)関数$f_1(x)$, $f_2(x)$, $f_3(x)$,... を次の関係式で定める。
$f_1(x)$=$3x$
$f_{n+1}(x)$=$(n+2)x^{n+1}$+$\displaystyle\left(\int_0^1f_n(t)dt\right)x$　($n$=1,2,3,...)
関数$f_n(x)$を$x$と$n$の式で表せ。

問題文全文(内容文)：
正四面体ABCDの頂点を移動する点Pがある。点Pは、1秒ごとに、
隣の3頂点のいずれかに等しい確率$\frac{a}{3}$で移るか、もとの頂点に確率1-aで
留まる。初め頂点Aにいた点Pが、n秒後に頂点Aにいる確率を$p_n$とする。
ただし、$0 \lt a \lt 1$とし、nは自然数とする。

(1)数列$\left\{p_n\right\}$の漸化式を求めよ。
(2)確率$p_n$を求めよ。

2017北海道大学文系過去問