【高校数学】数Ⅱ－２３複素数① - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－２３　複素数①

問題文全文(内容文)：
◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①

5 - 2 i

②

- 7 + i

③

\frac{- 2 - 3 i}{5}

④

- 7

⑤

2 i

◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。

⑥

(x + 2) + (x - y) i = 5 - i

⑦

(x + 2 y) + (x - 6) i = 0

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①

5 - 2 i

②

- 7 + i

③

\frac{- 2 - 3 i}{5}

④

- 7

⑤

2 i

◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。

⑥

(x + 2) + (x - y) i = 5 - i

⑦

(x + 2 y) + (x - 6) i = 0

投稿日：2015.05.08

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問題の背景を探る　ハンガリーJr数学Olympic

単元： #複素数平面#円#三角関数#複素数#数学オリンピック

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} = 81

x^{2} + y^{2} = 121

a x + b y = 99

a y - b x = ?

これを解け.

ハンガリーjr数学オリンピック過去問

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複素数の３次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} + i = 0

を解け.

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複素数　慈恵医大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

θ = \frac{2}{9} π

α = \cos θ + i \sin θ

β = α + α^{8}

である.

(1)

β

は実数であることを示せ.
(2)

β

を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.

2004慈恵医大過去問

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藤田医科大学　式の最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#藤田医科大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c, d は 実 数 で あ る .

\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}$の最小値を求めよ.

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千葉大　複素数の方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023千葉大学過去問題
①

z^{3} = i

を解け
②

z^{100} = i

の解で実部

≦ \frac{1}{2}

かつ虚部

≧ 0

は何個あるか？

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