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高校受験対策・図形36

Q
右の図のように、線分$AB$を直径とする半円があり、$AB=8cm$とします。
弧$AB$上に点$C$を、$\angle ABC=30°$となるようにとります。
線分$AB$の中点を点$D$とし、点$D$を通り線分$AB$に垂直な直線と線分$BC$との交点を$E$とします。次の各問いに答えなさい。

①$\triangle ABC \backsim \triangle EBD$を証明しなさい。

②線分$DE$の長さを求めなさい。

③$△BCD$を、線分$AB$を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$を用いなさい。

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$-2.7$より大きく$\dfrac{14}{3}$より小さい整数は全部で何個あるか.

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全ての辺の長さが4の正四角錐
立体I-ABCDの体積は？
＊図は動画内参照

2022国分寺高等学校

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3つの連続した奇数を小さい方から順に$a,b,c$とする.
$b^2=2025$のとき,$ac$はいくつか?