大学入試問題#533「もはや3分で1級の詰将棋」 信州大学1999 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#533「もはや3分で1級の詰将棋」 信州大学1999 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$

出典:1999年信州大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
00:15 本編スタート
08:38 作成した解答①
08:51 作成した解答②
09:02 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃ様)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$

出典:1999年信州大学 入試問題
投稿日:2023.05.12

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問題文全文(内容文):
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出典:2022年明治大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$C_1:y=x^2$と$C_2:y=a\ log\ x$は$x=k$で接する
(1)$a$の値を求めよ
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問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$a_n=\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 2 }}x(2-x^2)^ndx$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }n\ a_n$を求めよ。

出典:2019年東京都市大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$ a,b$を定数とする。すべての実数$x$で連続な関数$f(x)$について、等式
$\displaystyle\int_a^bf(x)dx = \displaystyle\int_a^bf(a+b-x)dx$
が成り立つことを証明せよ。また、定積分$\displaystyle\int_1^2\frac{x^2}{x^2+(3-x)^2}dx$を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \sqrt{ \displaystyle \frac{2^x-1}{2^x+1} } dx$
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