練習問題51 広島大学 改 不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

練習問題51 広島大学 改 不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int\ 2(x-1)e^{-x}\cos\ x\ dx$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\cos\ x\ dx=\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x-\cos\ x)+c$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\sin\ x\ dx=-\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x+\cos\ x)+c$

$c$は積分定数

出典:広島大学
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int\ 2(x-1)e^{-x}\cos\ x\ dx$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\cos\ x\ dx=\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x-\cos\ x)+c$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\sin\ x\ dx=-\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x+\cos\ x)+c$

$c$は積分定数

出典:広島大学
投稿日:2021.08.30

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数Ⅲ(積分特訓➁)

①$\int\frac{1}{e^x-e^{-x}}dx$

➁$\int\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}dx$

③$\int\cos^5xdx$
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin^4\ x}{\cos^3\ x} dx$

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^{2x}-4} dx$

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次の不定積分を求めよ
$\displaystyle
\begin{eqnarray}
\int \frac{\sin{\frac{1}{x}}}{x^3} dx
\end{eqnarray}
$
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