問題文全文(内容文)：
(2)$t \gt 0$とし、xy平面上の直線
$l:y=-x+t$
と領域
$B:x^2+(y-2)^2 \leqq \frac{1}{4}t^2$
を考える。Bとlが2点以上で交わるとき、交わりとして得られる線分の長さは
$t=\boxed{ム}$のときに最大値$\boxed{メ}\sqrt{\boxed{モ}}$をとる。

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
$f(x)=x^3,g(x)=ax^2+bx+c \quad (a \neq 0) $
f(x)とg(x)のグラフが点$(\frac{1}{2},\frac{1}{8})$で共通の接線をもつ。
(1)b,cをaを用いて表せ。
(2)f(x)-g(x)の$0 \leqq x \leqq 1$における最小値をaを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 0<$k$1とする。座標空間内の四面体OABCについて、線分ACの中点をD、線分BCの中点をE、線分DEを1：2に内分する点をPとする。また、
線分OPを$k$：1-$k$に内分する点をQとし、Rを$\overrightarrow{CR}$=$l\overrightarrow{CQ}$を満たす点とする。
$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$,　$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{OB}$,　$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{OC}$とおいたとき、次の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{OD}$,　$\overrightarrow{OE}$,　$\overrightarrow{OP}$を$\overrightarrow{a}$,　$\overrightarrow{b}$,　$\overrightarrow{c}$を用いて表せ。
(2)$\overrightarrow{OR}$を$\overrightarrow{a}$,　$\overrightarrow{b}$,　$\overrightarrow{c}$,　$k$,　$l$を用いて表せ。
(3)Rが平面OAB上にあるとき、$l$を$k$を用いて表せ。
(4)線分OAの中点をF、線分OBの中点をGとする。Rが線分FG上にあるときの$k$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x(1+x)^2}{(1+x^2)^2}\ dx$を計算せよ。

出典：2016年東海大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{log\ n}\displaystyle \sum_{k=1}^{2n}\displaystyle \frac{log\ k}{k}$を求めよ。

出典：東京理科大学　入試問題