問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上の原点O(0,0)、点A(2,1)を考える。点Bは第1象限にあり、|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{10}$,　$\overrightarrow{OA}\bot\overrightarrow{AB}$を満たすとする。以下の問いに答えよ。
(1)点Bの座標を求めよ。
(2)$s$,$t$を正の実数とし、$\overrightarrow{OC}$=$s\overrightarrow{OA}$+$t\overrightarrow{OB}$　を満たす点Cを考える。三角形OACと三角形OBCの面積が等しく、|$\overrightarrow{OC}$|=4　が成り立つとき、$s$,$t$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1)整数a,bは等式$(a+bi)^3=-16+16i$を満たす。ただし、iは虚数単位とする。
$(\textrm{i})a=\boxed{\ \ ア\ \ },　b=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})\frac{i}{a+bi}-\frac{1+5i}{4}$を計算すると$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 以下の問いに答えよ。
(1)4次方程式$x^4$-2$x^3$+3$x^2$-2$x$+1=0 を解け。
(2)複素数平面上の$\triangle$ABCの頂点を表す複素数をそれぞれ$\alpha$, $\beta$, $\gamma$とする。
$(\alpha-\beta)^4$+$(\beta-\gamma)^4$+$(\gamma-\alpha)^4=0$
が成り立つとき、$\triangle$ABCはどのような三角形になるか答えよ。

2023九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)=\cos\ x+2\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} tf(t) \sin\ t\ dt$

出典：2009年奈良教育大学

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

正の実数からなる$2$つの数列$\{x_n\},\{y_n\}$を

次のように定める。

$x_1=2,y_1=\dfrac{1}{2},x_{n+1}=(y_n)^5･(y_n)^2,$

$ \hspace{ 80pt } y_{n+1}=x_n･(y_n)^6$

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)$k$を実数とする。

$a_n=\log_2 x_n,b_n=\log_2 y_n$とおく。

このとき、$\{a_n+kb_n\}$が等位数列になるような

$k$の値をすべて求めよ。

(2)数列$\{x_n\}$の一般項を求めよ。

$2025$年東北大学理系過去問題