問題文全文(内容文)：
1～30の自然数から異なる2つを選んでその積を考える
6の倍数となる確率を求めよ

出典：2011年愛知医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$aを実数の定数とする。座標平面上の放物線$C:y=-x^2+ax-\frac{(a-2-\sqrt3)^2}{4}$,　
直線$l:y=(2+\sqrt3)x$がある。$l$と$x$軸のなす角を\$theta$とする。ただし$0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2}$とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$C$と$l$の共有点のx座標をaを用いて表せ。
(2)$\tan\theta,　\tan(\theta+\frac{\pi}{4}),　\tan(\theta-\frac{\pi}{4})$の値をそれぞれ求めよ。
(3)y切片が2であり、lとのなす角が$\frac{\pi}{4}$である直線の方程式を全て求めよ。
(4)(3)で求めた直線のうち、傾きが負であるものを$m$とする。
$C$と$m$が接するときのaの値を求めよ。
また、そのとき、Cとmの接点の座標を求めよ。
(5)aを(4)で求めた値とするとき、$C,m$および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
a>0
$f(x)=x^3-6x$,$g(x)=-3x+a$
f(x)とg(x)は２つの共有点をもつ
①aの値
②f(x)とg(x)とで囲まれる面積

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{\displaystyle \sum_{k=1}^{2n} (k+n)^2}{\displaystyle \sum_{k=1}^{2n} k^2}$

出典：2013年産業医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
(3)関数$f(x)=\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{3x^3-2x^2}$と$g(x)=\log_9(3x^2-2)$の定義域をそれぞれ
集合A,Bで表すと、$A\cap B=\left\{x|xはx \gt \boxed{\ \ オ\ \ }$を満たす実数である。
実数xが集合$A\cap B$の要素であるとき、$f(x)+g(x) \lt 0$となるための条件は
$\boxed{\ \ オ\ \ } \lt x \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$または$x \gt \boxed{\ \ キ\ \ }$となることである。

2022慶應義塾大学医学部過去問