京都大 史上最短の入試問題 tan1°は有理数か 高校数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University - 質問解決D.B.(データベース)

京都大 史上最短の入試問題 tan1°は有理数か 高校数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

問題文全文(内容文):
史上最短問題文 tan1°は有理数か?(京大入試)
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
史上最短問題文 tan1°は有理数か?(京大入試)
投稿日:2018.05.19

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a>0とし、f(x)=$x^3-3a^2x$とおく。
( 1 )x$ \geqq 1$でf(x)が単調に増加するための aについての条件を求めよ。
( 2 )次の 2 条件を満たす点(a,b)の動きうる範囲を求め、座標平面上に図示せよ。
条件 1 :方程式f(x)=bは相異なる 3 実数解をもつ。
条件 2 :さらに方程式f(x)=bの解を$\alpha<\beta<\gamma$とすると、$\beta >1$ である。

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)=|x^2-4x+3|$
$g(x)=ax(a \gt 0)$
$f(x)$と$g(x)$が4つの共有点をもつ$a$の範囲

(2)
次の不等式の表す領域の面積
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq |x^2-4x+3 \\
y \leqq x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$4Z^2+4Z-\sqrt3 i=0$の2つの解の複素数平面上の距離を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$
(5)原点をOとする座標平面上に点Aと点Bがある。点Aの座標は(40,0)であり、
点BはOB=37, AB=13 を満たす。この座標平面上でOBを直径とする円を$C_1$とし、ABを直径とする円を$C_2$とする。このとき、$C_1$と$C_2$の交点を結ぶ線分の長さは$\boxed{\ \ タチ\ \ }$である。
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