福田の数学〜東北大学2025文系第4問〜2曲線で囲まれた2つの図形の面積が等しくなる条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東北大学2025文系第4問〜2曲線で囲まれた2つの図形の面積が等しくなる条件

問題文全文(内容文):

$\boxed{4}$

$k$を正の実数とする。

曲線$y=x(x-2)^2$と

放物線$y=kx^2$で囲まれた$2$つの

部分の面積が等しくなるような

$k$の値を求めよ。

$2025$年東北大学文系過去問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{4}$

$k$を正の実数とする。

曲線$y=x(x-2)^2$と

放物線$y=kx^2$で囲まれた$2$つの

部分の面積が等しくなるような

$k$の値を求めよ。

$2025$年東北大学文系過去問題
投稿日:2025.04.06

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(6)$0 \leqq x \leqq \pi, 0 \leqq y \leqq \pi$を満たすx,yに対して、等式$2\sin x+\sin y=1$が
成り立つとする。
$(\textrm{i})$この等式を満たすxの範囲は$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})x,y$が$2\cos x+\cos y=2\sqrt2$を満たすとき、$\sin(x+y)$の値を求めると
$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$C_{a}:y=x(x-a)(x-2a)^2$

(1)
$(1,-1)$を通る$C_{a}$がただ1つであることを示せ

(2)
$(p,q)$を通る$C_{a}$がただ1つであるような$(p,q)$の範囲を図示せよ。
ただし$p \gt 0$

出典:1995年名古屋市立大学 医学部 過去問
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問題文全文(内容文):
$x^3-12x^2+41x-m=0$
が3つの整数解をもつような
$m$をすべて求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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a,b,cは実数
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2 \leqq y \leqq 2$の範囲で$v(y) \geqq 0$であることを示せ
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