福田のおもしろ数学460〜三角関数の変形 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学460〜三角関数の変形

問題文全文(内容文)：

式の変形だけで

$\sin^3 18° + \sin^18°=\dfrac{1}{8}$

を証明して下さい。

＊$\sin18°$の値は求めないで！
　　　　
単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

式の変形だけで

$\sin^3 18° + \sin^18°=\dfrac{1}{8}$

を証明して下さい。

＊$\sin18°$の値は求めないで！
　　　　
投稿日：2025.04.06

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教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2つの2次方程式x²+mx+m=0, x²+mx+1=0がともに虚数解をもつとき、定数mの値の範囲を定めよ。

2つの2次方程式x²+2mx-2m=0, x²+(m-1)x+m²=0が次の条件を満たすとき、定数mの値の範囲を定めよ。
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \pi } \displaystyle \frac{\sin x+\sin3x+…+\sin(2x-1)x}{x-\pi}$

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問題文全文(内容文)：

三角形の$3$つの内角を度数表で測ったものを

$x,y,z$とする。次を証明して下さい。

$\dfrac{x}{y},\dfrac{y}{z},\dfrac{z}{x}$のうち、

ちょうど$1$つだけ有理数

$\Rightarrow x,y,z$はすべて無理数
　　　　
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