福田のおもしろ数学460〜三角関数の変形 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学460〜三角関数の変形

問題文全文(内容文):

式の変形だけで

$\sin^3 18° + \sin^18°=\dfrac{1}{8}$

を証明して下さい。

*$\sin18°$の値は求めないで!
    
単元: #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

式の変形だけで

$\sin^3 18° + \sin^18°=\dfrac{1}{8}$

を証明して下さい。

*$\sin18°$の値は求めないで!
    
投稿日:2025.04.06

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問題文全文(内容文):
$ N=\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1,\dfrac{1}{N^3}+\dfrac{3}{N^2}+\dfrac{3}{N}$
の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
次の写像$\varsigma_i(i=1,2,3,4)$は線形代数であるか調べよ.

(1)
$\varsigma_1:IR^2\to IR$を
$\varsigma_1 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=2x+3y$と定める.

(2)
$\varsigma_2:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_2 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
x+1 \\
y-1
\end{pmatrix}$と定める.

(3)
$\varsigma_3:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_3 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
\vert x\vert \\
y
\end{pmatrix}$と定める.

(3)
$\varsigma_4:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_4 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
y \\
x
\end{pmatrix}$と定める.

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第1問(2)〜余事象と確率の加法定理

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
下図のように1から9までの数字が1つずつ記入された、9枚のカードがある。
$\boxed{1}\ \ \ \boxed{2}\ \ \ \boxed{3}\ \ \ \boxed{4}\ \ \ \boxed{5}\ \ \ \boxed{6}\ \ \ \boxed{7}\ \ \ \boxed{8}\ \ \ \boxed{9}$
これら9枚のカードから同時に取り出した3枚のカードの数字の積が
10で割り切れる確率は$\boxed{イ}$である。

2022立教大学理学部過去問
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