数検準1級2次過去問【2020年12月】7番:微積 良問 - 質問解決D.B.(データベース)

数検準1級2次過去問【2020年12月】7番:微積 良問

問題文全文(内容文):
$\boxed{7}\ f(x)=\dfrac{\sin x+a}{x}$ $(x \gt 0)$は$0\lt x\lt 2\pi$で極値をもつ.

(1)$a$の値の範囲を求めよ.
(2)$f(x)$が$o\lt x\lt 2\pi$で、極大値$\dfrac{1}{2}$をもつとき,$a$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{7}\ f(x)=\dfrac{\sin x+a}{x}$ $(x \gt 0)$は$0\lt x\lt 2\pi$で極値をもつ.

(1)$a$の値の範囲を求めよ.
(2)$f(x)$が$o\lt x\lt 2\pi$で、極大値$\dfrac{1}{2}$をもつとき,$a$の値を求めよ.
投稿日:2020.12.16

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問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$これを解け.

$\displaystyle \int_{0}^{\frac{3}{4}} x\ \sin 2x\ dx$
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問題文全文(内容文):
$a\gt 0$とする.
曲面$Z=4a^2-x^2-y^2$と
$xy$平面で囲まれた体積$V$を求めよ.
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$\boxed{1}$
$x^4-4x^3+x^2-3=0$を解け.
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問題文全文(内容文):
実数$a,b,$は
$0 \lt a \lt b$をみたしているとき
$(b+1)^a \lt (a+1)^b$が成り立つことを表せ。

出典:岡山大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{x^7}{x^8-(x+9)^8}$

出典:数検準1級1次
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