数検準1級2次過去問【2020年12月】7番:微積 良問 - 質問解決D.B.(データベース)

数検準1級2次過去問【2020年12月】7番:微積 良問

問題文全文(内容文):
$\boxed{7}\ f(x)=\dfrac{\sin x+a}{x}$ $(x \gt 0)$は$0\lt x\lt 2\pi$で極値をもつ.

(1)$a$の値の範囲を求めよ.
(2)$f(x)$が$o\lt x\lt 2\pi$で、極大値$\dfrac{1}{2}$をもつとき,$a$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{7}\ f(x)=\dfrac{\sin x+a}{x}$ $(x \gt 0)$は$0\lt x\lt 2\pi$で極値をもつ.

(1)$a$の値の範囲を求めよ.
(2)$f(x)$が$o\lt x\lt 2\pi$で、極大値$\dfrac{1}{2}$をもつとき,$a$の値を求めよ.
投稿日:2020.12.16

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$

出典:数検準1級1次
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
(1)$\displaystyle \int_{}^{}\dfrac{dx}{\sin 2x}$
(2)$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\dfrac{dx}{\sin 2x}$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }} dx$

出典:数検準1級
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指導講師: ますただ
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$\boxed{2}$ $\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{1}{3}$のとき,
$\sin^3\theta+\cos^3\theta$の値を求めよ.
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
xy平面上の双曲線

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=-1$

の焦点の座標を求めなさい。


次の極限値を求めなさい。

$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$
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