数検準1級2次過去問【2020年12月】7番:微積 良問 - 質問解決D.B.(データベース)

数検準1級2次過去問【2020年12月】7番:微積 良問

問題文全文(内容文):
$\boxed{7}\ f(x)=\dfrac{\sin x+a}{x}$ $(x \gt 0)$は$0\lt x\lt 2\pi$で極値をもつ.

(1)$a$の値の範囲を求めよ.
(2)$f(x)$が$o\lt x\lt 2\pi$で、極大値$\dfrac{1}{2}$をもつとき,$a$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{7}\ f(x)=\dfrac{\sin x+a}{x}$ $(x \gt 0)$は$0\lt x\lt 2\pi$で極値をもつ.

(1)$a$の値の範囲を求めよ.
(2)$f(x)$が$o\lt x\lt 2\pi$で、極大値$\dfrac{1}{2}$をもつとき,$a$の値を求めよ.
投稿日:2020.12.16

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$ $0(0,0,0),A(-2,1,1)B(-1,2,0)$を頂点に持つ
$\triangle{OAB}$の面積$S$を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
2点$A(0,-3),B(0,1)$から距離の和が6である楕円の方程式を求めよ.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{\sqrt[n]{1\times 3\times 5\times ・・・ \times(2n-1)}}{n}$
これを解け.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$
$x^4-4x^3+x^2-3=0$を解け.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣$x^3-7x^2-4x+1=0$
の3つの解をα、β、γとする。
$α^2+β^2+γ^2$の値を求めよ。

解と係数の関係
$ax^3+bx^2+cx+d=0$
$α+β+γ=- \frac{b}{a}$
$αβ+βγ+γα=\frac{c}{a}$
$αβγ=- \frac{d}{a}$
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