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'92名古屋大学過去問題
$α=\frac{1-\sqrt7 i}{2},β=\frac{1+\sqrt7 i}{2}$
(1)次の等式を示せ。n自然数
$α^{n+1}+β^{n+1}=α^n+β^n-2(α^{n-1}+β^{n-1})$
(2)$α^n+β^n$が奇数であることを示せ。n自然数

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${\Large\boxed{1}}$　円$x^2+y^2=4$　$\cdots$①,　直線$y=m(x-4)$　$\cdots$②がある。次の問いに答えよ。
(1)①②が異なる2点で交わるように定数$m$の値の範囲を求めよ。
(2)(1)のとき、②が①によって切り取られる弦の中点の座標を$m$を用いて表せ。
(3)(1)で求めた範囲を$m$が動くとき、(2)の中点はどんな図形を描くか。

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1⃣-(1)
$x^3+x^2+2x-3=0$の解をα、β、γとする。
(1)$α^2+β^2+γ^2$
(2)$α^3+β^3+γ^3$

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${\Large\boxed{1}}$(4)$\theta$は実数で、$-\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$を満たす。方程式
$4\cos\frac{\theta}{2}(\cos\frac{\theta}{2}+\sin\frac{\theta}{2})=1$
を満たすとき、$\sin\theta+\cos\theta$の値は$\boxed{\ \ カ\ \ }$であり、
$\sin\theta$の値は$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問

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これを解け.
$8z^3=i$

2020法政(情報科)