問題文全文(内容文)：
（1）
$x \geqq 0$
$f(x)=log(x+\sqrt{ 1+x^2 })$を微分せよ。

（2）
極方程式
$r=\theta(0 \leqq \theta \leqq \pi)$で定まる曲線の長さ$L$を求めよ。

出典：2002年京都大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
東大文科2021大問1
aを正の実数とする。座標平面上の曲線Cをy=ax³-2xで定める。原点を中心とする半径1の円とCの共有点の個数が6個であるようなaの範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
不等式$\log_x y\lt 2+3\log_y x$の表す領域を座標平面上に図示せよ.

2014年度宮崎大学 数学 工学部前期第5問解説

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ 自然数$k$に対して、$a_k$=$2^{\sqrt k}$とする。$n$を自然数とし、$a_k$の整数部分が$n$桁であるような$k$の個数を$N_n$とする。また、$a_k$の整数部分が$n$桁であり、その最高位の数字が1であるような$k$の個数を$L_n$とする。次を求めよ。
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{L_n}{N_n}$
ただし、例えば実数2345.678 の整数部分2345は4桁で、最高位の数字は2である。

問題文全文(内容文)：
(2)赤玉1個、白玉2個、黒玉3個が入った袋が1つある。はじめにK君が
この袋から同時に2個の玉を取り出す。次にK君が取り出した玉をもとに
戻さずに、O君が袋から同時に2個の玉を取り出す。この試行において
「K君が取り出した2個の玉が同じ色である」という事象をA,
「O君が取り出した2個の玉が同じ色である」という事象をB,
とする。このとき、AとBの積事象$A \cap B$の確率は$\boxed{(う)}$であり、
和事象$A \cup B$の確率は$\boxed{(え)}$である。

2019慶應義塾大学医学部過去問