大学入試問題#38 日本大学(2021) 三角関数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#38 日本大学(2021) 三角関数

問題文全文(内容文):
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{5}{6}\pi$において
方程式
$3\sin(\theta+\displaystyle \frac{\pi}{3})+5\ \cos(\theta-\displaystyle \frac{\pi}{6})=0$を解け。

出典:2021年日本大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq \theta \leqq \displaystyle \frac{5}{6}\pi$において
方程式
$3\sin(\theta+\displaystyle \frac{\pi}{3})+5\ \cos(\theta-\displaystyle \frac{\pi}{6})=0$を解け。

出典:2021年日本大学 入試問題
投稿日:2021.10.21

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の各問いに答えよ。
(1)定積分\int^1_0\frac{1}{1+x^2}dxを求めよ。
(2)$x≠0$を満たすすべての実数xに対して、$e^x \gt 1+x$と$e^{-x^2} \lt \frac{1}{1+x^2}$が
成り立つことを証明せよ。
(3)$\frac{2}{3} \lt \int^1_0e^{-x^2}dx \lt \frac{\pi}{4}$が成り立つことを証明せよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$a,b$は3の倍数でない。
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$

(1)
$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。

(2)
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ

(3)
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ

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問題文全文(内容文):
整数$k,n$を
$k^2=3^n+360$
全て求めよ。

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問題文全文(内容文):
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