問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
6x²+17ax+12a²

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　領域(4)　領域と命題
次の条件$(\textrm{A}),\ (\textrm{B})$は同値であることを示せ。
$(\textrm{A})\ |x+y| \leqq 1$かつ$|x-y| \leqq 1$
$(\textrm{B})\ |x|+|y| \leqq 1$　　　　　　　

問題文全文(内容文)：
次のものを求めよ。
(1)不等式$5(x-3)\lt -2(x-14)$を満たす最大の整数x
(2)不等式$\dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{3}\geqq x-\dfrac{2}{3}$を満たす自然数xの個数

不等式$2x-3gt a+8x$について、次の問いに答えよ。
(1)解が$x\lt 1$となるように、定数aの値を定めよ。
(2)解が$x=0$を含むように、定数aの値の範囲を定めよ。
(3)この不等式を満たすxのうち、最大の整数が0となるように、定数aの値の範囲を定めよ。

aを定数とするとき、次の方程式、不等式を解け。
(1)$ax=1$
(2)$ax\leqq 2$
(3)$ax+6\gt 3x+2a$

問題文全文(内容文)：
△ABC=?
＊図は動画内参照

2023桃山学院高等学校

問題文全文(内容文)：
$a$ を実数の定数とする。実数 $x$ についての $2$ つの不等式
$\begin{aligned} &\vert{}x - 2\vert{} \le 1 & \cdots \text{①} \\ &x^2 - (2a + 5)x + 10a \le 0 & \cdots \text{②} \end{aligned}$
がある。・① を解け。・ $a = 1$ のとき, ② を解け。・ $a$ の値で場合に分けることにより, ② を解け。また, ① かつ ② を満たす実数 $x$ が存在するような $a$ の値の範囲を求めよ。
$m$ を実数の定数とする。$xy$ 平面上に,
$\begin{aligned} &\text{円 } C : x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0, \\ &\text{直線 } l : mx - y - 3m + 5 = 0 \end{aligned}$
があり, $C$ の中心を $\mathrm{A}$, 半径を $r$ とする。また, $l$ が $m$ の値にかかわらず通る点を $\mathrm{P}$ とする。・ $\mathrm{A}$ の座標と $r$ の値を求めよ。・ $\mathrm{P}$ の座標を求めよ。・ $C$ と $l$ が接するような $m$ の値を求めよ。また, このときの $C$ と $l$ の接点を $\mathrm{Q}$ とし, $\mathrm{R}(0, 4)$ とする。三角形 $\mathrm{PQR}$ の面積を求めよ。