福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第5問〜2次関数の区間の動く最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第5問〜2次関数の区間の動く最大最小

問題文全文(内容文):
${\large\boxed{5}}$aを実数とする。関数
$f(x)=-x^2+6x(a-2 \leqq x \leqq a)$
の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、
$ab$平面において$b=g(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、
ab平面において$b=h(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

2022早稲田大学人間科学部過去問
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{5}}$aを実数とする。関数
$f(x)=-x^2+6x(a-2 \leqq x \leqq a)$
の最大値をg(a)、最小値をh(a)とする。このとき、
$ab$平面において$b=g(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ ア\ \ }$であり、
ab平面において$b=h(a)$のグラフとa軸によって囲まれる部分の面積は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

2022早稲田大学人間科学部過去問
投稿日:2022.08.05

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*図は動画内参照
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次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。
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$\angle x = ?$
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
$x=\frac{\sqrt5+2}{\sqrt5-2}$

$y=\frac{\sqrt5-2}{\sqrt5+2}$ のとき、次の値を求めよ。

(1)$x+y$
(2)$xy$
(3)$x^2+y^2$
(4)$x^3+y^3$
(5)$x^4+y^4$
(6)$x^5+y^5$


$x=\sqrt5+2$のとき、次の値を求めよ。
(1)$x+\frac{1}{x}$

(2)$x^2+\frac{1}{x^2}$

(3)$x^3+\frac{1}{x^3}$

(4)$x^4+\frac{1}{x^4}$

(5)$x^5+\frac{1}{x^5}$


$\frac{1}{2-\sqrt3}$の整数部分を$a$,少数部分を$b$とする。次の値を求めよ。
(1)$a$
(2)$b$
(3)$a+b+b^2$
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