問題文全文(内容文)：
$(1+\sqrt 2)(1+\sqrt 8)(1-\frac{1}{\sqrt 2})(1-\frac{1}{\sqrt 8})$

2023日本大学習志野高等学校

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$n$を$n \geqq 3$である自然数とする。相異なる$n$個の正の数を小さい順に並べた集合$S=${ $a_{ 1 },a_{ 2 }・・・,a_{ n } $}を考える。$a_{ 1 }=k$とするとき、次の問いに答えよ。
(1)$a_{ i }-a_{ 1 }$$(i=2,3,・・・,n)$がすべての$S$の要素となるとき、$a_{ 2 }$を求めよ。
(2)(1)のとき、$a_{ n }$を$n$の式で表せ。
(3)$\frac{a_{ i }}{a_{ 1 }}$$(i=2,3,・・・,n)$がすべての$S$の要素となるとき、$a_{ n }$を$n$の式で表せ。

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$x=1+\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 5$のとき
$x^2-2x+5$の値は？
大阪星光学院2024

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$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}$　を求めなさい。

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$ \sqrt{2022}x^{\log_{2022}x}=x^2$の解の積の下3桁を求めよ.