問題文全文(内容文)：
因数分解しなさい(有理数係数)
$x^8+x^4+1$

$x^5+x+1$

$x^5+x-1$

問題文全文(内容文)：
次のデータは、ある6人について、懸垂が何回できたかを記録したものである。
14　11　10　18　16　9（単位は回）
（１） このデータの平均値を求めよ。
（２） このデータには記録ミスがあり、18回は正しくは17回、9回は正しくは10回であった。この誤りを修正した時、このデータの平均値、分散は、修正前から増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。
（３）（２）の修正後、他の1人の生徒について同じように懸垂の記録を取ったところ、13回であった。この生徒を加えた7人のデータの分散は、加える前と比較して増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。

問題文全文(内容文)：
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■問題文
a,bは実数とする。次の命題の真偽を求めよ。
（１）ab=0ならばa²+b²=0である。
（２）a²=4ならば|a+1|≧1である。
（３）abが有理数であるならば、a、bはともに有理数である。
（４）a+b、abがともに有理数ならば、a、bはともに有理数である。

全体集合をUとし、条件p、qを満たす全体の集合を、それぞれＰ．Ｑとする。
命題p（補集合）⇒qが真であるとき、P、Qについて常に成り立つ事をすべて選べ。

①P＝Q
②Q⊂P
③Q（補集合）⊂P
④P⊂Q（補集合）
⑤P∪Q（補集合）＝P
⑥P∪Q（補集合）＝Q（補集合）
⑦P∩Q＝∅
⑧P∪Q＝U

問題文全文(内容文)：
U＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝を全体集合とする。Uの部分集合A、Bについて
A∩B＝｛2｝　A（補集合）∩B＝｛4,6,8｝ A（補集合）∩B（補集合）＝｛1.9｝
であるとき、次の∩を求めよ。
（１）A∪B
（２）B
（３）A∩B（補集合）

U＝{x|1≦x≦10、xは整数}を全体集合とする。Uの部分集合
A＝｛1,2,3,4,8｝B＝｛3,4,5,6｝C｛2,3,6,7｝
について、次の集合を求めよ。
（１）A∩B∩C
（２）A∪B∪C
（３）A∩B∩C（補集合）
（４）A（補集合）∩B∩C（補集合）
（５）（A∩B∩C）（補集合）
（６）（A∪C）∩B（補集合）

A＝{1、3、3a-2} 　B＝{－5、a+2、a²-2a+1}　A∩B＝｛1、４｝のとき
定数aの値と和集合A∪Bを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$周囲の長さが\ell,対角線の長さが2の長方形\ell の範囲を求めよ.$