問題文全文(内容文)：
小６　算数　縮図の利用・縮尺
以下の問に答えよ
●ABの実際の長さ100mを4cmで表しています。
＜△ABCの図＞
①縮尺を分数で表すと？
②縮尺を比で表すと？
●ゼブラさんの家のまわりの1/4000の縮図です。
家から学校までの実際の道のりは800mです。
＜学校、家、駅の関係を表した縮図＞
①上の縮図で家から学校までのきょりは何cm？
②家から駅の実際のきょりは？
●校舎の高さは？
＜図＞
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
予習シリーズ算数6年上　第13回数と規則性(2)重要問題5,6

5. 次の整数の組の最小公倍数を求めなさい。
(1)(18,48)
(2)(28,42,63)

6. 1から100までの整数について、次の問いに答えなさい。ただし、「わり切れる」とは、商が整数であまりが0になることをさすものとします。
(1)6でも8でもわり切れる整数は何個ありますか。
(2)6でも8でもわり切れない整数は何個ありますか。

問題文全文(内容文)：
右の図で、点PはDよりBまで毎秒3cmの速さで、点QはCよりEまで毎秒14cmの速さで、同時に出発して動きます。次の問いに答えなさい。
(1)2点P,Qを結んだ直線が2点B,Cを結んだ直線に平行になるのは出発してから何秒後ですか。
(2)3点A,P,Qが一直線上にならぶのは出発してから何秒後ですか。

問題文全文(内容文)：
数理クイズ

$2\times 2=4$
$3\times 3=1\boxed{a}$
$4\times 4=\boxed{a}\boxed{a}$
$5\times 5=\boxed{b}4$
$b=a+1$
$10\times 10=100$
$11\times 11=121$
$12\times 12=144$
$13\times 13=\boxed{?}$