福田の数学〜東京工業大学2023年理系第1問〜定積分の値の評価 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東京工業大学2023年理系第1問〜定積分の値の評価

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 実数$\displaystyle\int_0^{2023}\frac{2}{x+e^x}dx$の整数部分を求めよ。

2023東京工業大学理系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 実数$\displaystyle\int_0^{2023}\frac{2}{x+e^x}dx$の整数部分を求めよ。

2023東京工業大学理系過去問
投稿日:2023.02.25

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指導講師: 福田次郎
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$I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^3 x}{\sin x + \cos x} dx$の値を求めて下さい。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(3)定積分$\displaystyle \int_{0}^{\frac{7}{6}\pi}\sin x \sin 2x \ dx$の値は

$\boxed{エ}$である。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{log\ 2}^{log\ 3} \displaystyle \frac{xe^x}{(e^x-1)^2} dx$

出典:2014年名古屋工業大学
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
座標平面において、原点Oを中心とする半径rの円と放物線$y=\sqrt2(x-1)^2$
は、ただ1つの共有点(a,b)をもつとする。
(1)a,b,rの値をそれぞれ求めよ。
(2)連立不等式
$a \leqq x \leqq 1, 0 \leqq y \leqq \sqrt2(x-1)^2, x^2+y^2 \geqq r^2$
の表す領域をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} x^3(x+2)^2 dx$

出典:2024年茨城大学後期
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