東京都立大複素数 - 質問解決D.B.（データベース）

東京都立大　複素数

問題文全文(内容文)：

(\frac{\sqrt{3} + i}{1 + \sqrt{3} i})^{10} = a_{1} + a_{2} i

(\frac{\sqrt{3} - i}{1 - \sqrt{3} i})^{10} = b_{1} + b_{2} i

（1）

a_{1}, a_{2}, b_{1}, b_{2}

を求めよ

（2）

A (a_{1}, a_{2})

B (b_{1}, b_{2})

△ O A B

の面積を求めよ

出典：2001年東京都立大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(\frac{\sqrt{3} + i}{1 + \sqrt{3} i})^{10} = a_{1} + a_{2} i

(\frac{\sqrt{3} - i}{1 - \sqrt{3} i})^{10} = b_{1} + b_{2} i

（1）

a_{1}, a_{2}, b_{1}, b_{2}

を求めよ

（2）

A (a_{1}, a_{2})

B (b_{1}, b_{2})

△ O A B

の面積を求めよ

出典：2001年東京都立大学　過去問

投稿日：2020.01.26

＜関連動画＞

連立二元４次方程式

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + y = 2 \\ x^{4} + y^{4} = 1234 \end{cases} \end{array}

この動画を見る　

藤田医科大　複素数の計算

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

12 x^{2026} + 23 x^{2025} + 34 x^{2024} + 45 x^{2023} +

56 x^{2022} + 67^{2021}

の値を求めよ.

2021藤田医科大過去問

この動画を見る　

福田の数学〜北里大学2020年医学部第１問(1)〜虚数係数の３次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(1)

p, q

を実数の定数、

i

を虚数単位とする。

x

の方程式

x^{3} - (p - i) x^{2} + (q - p i) x - 2 p + \frac{3 p}{2} i = 0

が

2 + i

を解にもつとする。このとき、

p = ア

q = イ

である。また、この方程式の

2 + i

以外の解を

α

β

(ただし、|

α

<

β

|)とおくと

{(\frac{β - i}{α})}^{7} = ウ

である。

2020北里大学医学部過去問

この動画を見る　

複素数の5次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.(

\sin, \cos

は使わない)

x^{5} = i

この動画を見る　

山梨大　複素数の4乗根

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z

複素数

z^{4} = - 8 - 8 \sqrt{3} i

出典：山梨大学　過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東京都立大 複素数

＜関連動画＞

連立二元４次方程式

藤田医科大 複素数の計算

福田の数学〜北里大学2020年医学部第１問(1)〜虚数係数の３次方程式の解

複素数の5次方程式

山梨大 複素数の4乗根