東京都立大 複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

東京都立大 複素数

問題文全文(内容文):
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{1+\sqrt{ 3 }i})^{10}=a_1+a_2i$

$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-i}{1-\sqrt{ 3 }i})^{10}=b_1+b_2i$

(1)
$a_1,a_2,b_1,b_2$を求めよ

(2)
$A(a_1,a_2)$ $B(b_1,b_2)$
$\triangle OAB$の面積を求めよ

出典:2001年東京都立大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{1+\sqrt{ 3 }i})^{10}=a_1+a_2i$

$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-i}{1-\sqrt{ 3 }i})^{10}=b_1+b_2i$

(1)
$a_1,a_2,b_1,b_2$を求めよ

(2)
$A(a_1,a_2)$ $B(b_1,b_2)$
$\triangle OAB$の面積を求めよ

出典:2001年東京都立大学 過去問
投稿日:2020.01.26

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n,b_n$整数
$(3+2i)^n=a_n+b_ni$
$a_n,b_n$の一般項を求めよ

出典:滋賀大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$z=\in$とする.
$iz^2-4(1+2i)z+2(7+6i)=0$を解け.
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問題文全文(内容文):
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=2 \\
x^4+y^4=1234
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
$x^3-1=0$の虚数解の1つを$\omega$とするとき、次の式の値を求めよ。
(1)
$\omega^4+\omega^2+1$

(2)
$1+\displaystyle \frac{1}{\omega}+\displaystyle \frac{1}{\omega^2}$
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学
指導講師:
問題文全文(内容文):
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$

出典:岡山大学 過去問
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