問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = \sqrt 3 \\
x - 2y = 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
$x^2+2y^2 =?$

筑波大学付属高等学校

問題文全文(内容文)：
確率の求め方で、間違った数え方していませんか？
確率の計算方法について解説します。

問題文全文(内容文)：
右の図において,直線$\ell$は関数$y = 2x + 8$ グラフで,
曲線$m$は関数$y=ax^2$のグラフである.
点$A$は直線$\ell$と$y$軸との交点である.
点$B$は曲線$m$上の点で,その$x$座標は6であり,
線分$AB$は$x$軸に平行である.
点$C$は直線$\ell$と$x$軸との交点である.
また,原点を$O$とするとき,点$D$は$y$軸の点で,
$OB=OD$であり,その$y$座標は負である.
さらに,点$E$は$OD=BE$となる点で,線分$BE$は$y$軸に平行であり,
その$y$座標は負である.このとき,次の問いに答えなさい.

①$a$の値を求めなさい.

②直線$CD$の式を求めなさい.

③点$F$は線分$OA$の中点であり,
点$G$は線分$DE$上の点である.
直線$FG$が四角形$ODEB$の面積を2等分するとき,
点$G$の座標を求めなさい.

問題文全文(内容文)：
①底面の半径が$r$、高さが$h$の円柱$A$がある。
それの半径を4倍、高さを半分にした円柱$B$をつくるとき、
$B$の体積は$A$の体積の何倍?

②色のついた部分の面積は？
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
◎右の図のような、1辺が2の正方形$ABCD$があり、頂点$D$に点$P$、頂点$A$に
点$Q$がある。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、
赤いさいころの出た目の数だけ$P$を左回りに頂点から頂点へ移動させ、
白いさいころの出た目の数だけ$Q$を左回りに頂点から頂点へ移動させる。
たとえば、赤いさいころの出た目が1、白いさいころの出た目が2のときは、
$P$を$D→A$、$Q$を$A→B→C$と移動させる。
このとき、次の問に答えなさい。

①赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の位置が頂点$B$で、$Q$の位置が頂点$D$になる確率を求めなさい。

②赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$△APQ$の面積が2になる確率を求めなさい。

③表1のように、各頂点の点数を決め、$P、Q$の移動後の位置に応じてそれぞれ点数を与える。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の点数が$Q$の点数より高くなる確率を求めなさい。

図は動画内参照