問題文全文(内容文)：
広尾学園
方程式を解け
$x^{2}-\sqrt{ 2 }(1+\sqrt{ 5 })x+2\sqrt{ 5 }=0$

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◎$y=x^2-4x+1$を平行移動して、 次の放物線に重ねるには、 どのように平行移動したらいい?

①$y=x^2-8x+15$

②$y= x^2+6x+13$

◎最大値・最小値を求めよう!

③$y=-2x^2-4x+1 (-2 \leqq x \leqq 3)$

④$y=3x^2-6x (0 \lt x \lt 3)$

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因数分解せよ
$4a^4b^4-29a^2b^2+25$

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分母を有理化せよ
$\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3+2+\sqrt6}$

愛知大学

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【3】次の $\boxed{\phantom{\text{ア}}}$ にあてはまる数を求め、解答のみを解答欄に記入しなさい。解答が有理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。
(1) $AB=4,\;BC=3,\;CA=2$ の $\triangle ABC$ に対し、$\angle A=3\theta$ とおく。
$t=\cos\theta$ とおくと、$t$ は 3 次方程式$t^3-\boxed{\text{ア}}\,t-\boxed{\text{イ}}=0$を満たし、
$t=\boxed{\text{ウ}}$となる。

(2) $a$ を 0 でない実数とする。放物線 $y=x^2$ 上の 2 点
$A(a,a^2)$、$B(-a,a^2)$ とし、$O$ を原点とする。
$\triangle OAB$ の外接円の半径を $R$ とするとき、$a=3$ ならば
$R=\boxed{\text{エ}}$である。
また、$a$ を動かすとき、$R$ のとり得る値の範囲は$R>\boxed{\text{オ}}$となる。