【考えてみれば…!】整数:大阪星光学院高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【考えてみれば…!】整数:大阪星光学院高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ f(x):x $を3で割った余り(xは0以上の整数である)
$ f(1)+f(2)+f(3)+・・・+f(2023)=\Box $である.

大阪星光学院高等学校過去問
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指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ f(x):x $を3で割った余り(xは0以上の整数である)
$ f(1)+f(2)+f(3)+・・・+f(2023)=\Box $である.

大阪星光学院高等学校過去問
投稿日:2024.03.18

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問題文全文(内容文):
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校

$50$円硬貨の枚数を求めなさい。

$10$円、$50$円、$100$円の硬貨の重さは
それぞれ、$4.5g,4.0g,4.8g$である。
$10$円硬貨の枚数は、$50$円硬貨の枚数の$2$倍であり、
全ての硬貨を合わせると枚数は$120$枚、重さは$541g$であった。
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A:x kgをくんで同量の水を戻す。
B:2x kgをくんで同量の水を戻す。
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x=?

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①2次方程式$(2x-3)^2+2(2x-3)-15=0$を解け。

②$\sqrt{3}+\sqrt{2}y=1$、$\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{6}$のとき、$x^2-y^2$の値を求めよ。

③ビーカーAには$x$%の食塩水300g、ビーカーBには8%の食塩水350gがそれぞれ入っている。
AとBに入っている食塩水をすべて混ぜ合わせたところ11%の食塩水ができた。
このとき、$y$を$x$の式で表しなさい。

④$a=-3$、$b=5$のとき、$(\frac{3}{4}a^3b)^3 \times (-\frac{1}{9}ab^2)^2 \div (-\frac{5}{128}a^7b^6)$の値を求めよ。

⑤の小数部分を$x$とするとき、$x^3+21x^2+x-19$の値を求めなさい。

⑥右の図のように、$\angle DAB=\angle ABC=\angle ACB=36°$である$△ABC$がある。
このとき辺$AB$の長さを求めよ。

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