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高校受験対策・死守82

①$3-(-6)$を計算しなさい。

②$9÷(-\frac{1}{5})+4$を計算しなさい。

③$\sqrt{28}-\sqrt{7}$を計算しなさい。

④下の図のように、半径が$9cm$、中心角が$60°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形の弧$AB$の長さを求めなさい。
ただし円周率は$\pi$を用いなさい。

⑤右の表は、A中学校の3年生男子80人の立ち幅とびの記録を度数分布表にまと めたものです。
度数が最も多い階級の相対度数を求めなさい。

⑥関数$y=3x$のグラフに平行で、 点$(0,2)$を通る直線の式を求めなさい。

⑦右の図の四角形$ABCD$において、点$B$と点$D\mathrm{が}$重なるように折ったときにできる折り目の線と
辺$AB$、$BC$との交点をそれぞれ$P,Q$とします。
2点$P,Q$を定規とコンパスを使って作図しなさい。
ただし、点を示す記号$P,Q$をかき入れ、作図に用いた線は消さないこと。

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動画内 赤色の三角形の面積を求めよ。

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半径$4\sqrt{2}$の球面S上に3点A,B,Cがあり、線分AB,BC,CAの長さはそれぞれ$AB=4\sqrt{6},BC=10,C=6$とする。
(1)$\cos \mathrm{\angle }ABC=\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}}}$である。平面ABCで球面Sを切った切り口の円をTとする。
Tの半径は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}$である。点Dが円T上を動くとき、$\mathrm{△}DAB$の面積の最大値は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}}}$である。
(2)球面Sの中心Oから平面ABCに下ろした垂線OHの長さは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}}}$である。
(3)点Eは球面S上を動くとき、三角錐EABCの体積の最大値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヌ}}}$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

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入試問題　日本大学第三高等学校

$(x+y{)}^2={\displaystyle \frac{51+10\sqrt{2}}{5}}$
のとき
$x-y={\displaystyle \frac{1-5\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$
のとき
$4xy$の値を求めなさい。

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正二十面体の
頂点の数は▢個
辺の数は▢本
＊図は動画内参照

2022青雲高等学校