問題文全文(内容文)：
（1）$\displaystyle \int_{3}^{99} \sqrt{ \sqrt{ 1+x }-1 }\ dx$


（2）$\displaystyle \int_{1}^{3} \sqrt{ \displaystyle \frac{4}{x}-1 }\ dx$


出典：2023年藤田医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$xy$平面上の単位円$C$の$x\geqq 0$に動点$P$が$A$から$B$へ移動するとき、
$P,Q$を通り頂点$T$の放物線$L$と線分$PQ$で囲まれた図形の
通過範囲の体積を求めよ。
ただし$TM=PQ$とする。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{7}$ 座標空間に点C(0,1,1)を中心とする半径1の球面Sがある。点P(0,0,3)からSに引いた接線と$xy$平面との交点をQとする。$\overrightarrow{PC}・\overrightarrow{PQ}$=$t|\overrightarrow{PQ}|$と表すとき、
$t$=$\boxed{\ \ テ \ \ }$である。点Qは楕円状にあり、この楕円を
$\displaystyle\frac{(x+b)^2}{a}$+$\displaystyle\frac{(y+d)^2}{c}$=1
とするとき、$a$=$\boxed{\ \ ト\ \ }$,　$b$=$\boxed{\ \ ナ\ \ }$,　$c$=$\boxed{\ \ ニ\ \ }$,　$d$=$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$　である。
また、点Pに光源があるとき、球面Sで光が当たる部分を点Rが動く。ただし、
球面Sは光を通さない。このとき線分PRが通過してできる図形の体積は
2$\pi$・$\displaystyle\frac{\boxed{ネ}+\boxed{ノ}\sqrt{\boxed{ハ}}}{\boxed{ヒ}}$
である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x(x^2+1)^4 dx$

出典：2020年名古屋工業大学

問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
(1)y=2-x²、y=x
(2)y=sinx、y=sin2x(π/3≦x≦π)