19京都府教員採用試験（数学：3番接線の方程式）

19京都府教員採用試験（数学：3番　接線の方程式）

問題文全文(内容文)：
3⃣ $y^2=x$上の点(p,q)における接線の方程式

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣ $y^2=x$上の点(p,q)における接線の方程式

投稿日：2020.08.21

＜関連動画＞

福田の数学〜神戸大学2025理系第1問〜曲線と直線の共有点の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

$k$を実数とする。

$f(x)$と$g(x)$を

$f(x) = \vert x^3-x \vert,\quad g(x)=k(x+1)$

とおき、曲線$y=f(x)$を$C$、

直線$y=g(x)$を$\ell$とする。以下の問いに答えよ。

(1)曲線$C$の概形をかけ。

ただし、関数$f(x)$の極大値を調べる必要はない。

(2)曲線$C$と直線$\ell$がちょうど$4$つの

共有点をもつような$k$の値を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題

この動画を見る　

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小5 ※問題文は概要欄

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1) 関数 $y=xe^{-x^2+x}$の極値を求めよ。
(2) $2$次関数 $f(x)=ax^2+bx+c$に対して、$F(x)=xe^{f(x)}$で定義された関数$y=F(x)$が極値を持つための、定数$a,b,c$についての必要十分条件を求めよ。

この動画を見る　

大学入試問題#2 早稲田大学(2021)　図形・三角関数・微分

単元： #数Ⅱ#三角関数#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
半径1の円に外接する$AB=AC$の$\triangle ABC$において
$\angle BAC=2\theta$とする。
（1）$AC$を$\theta$で表せ
（2）$AC$が最小となるときの$\sin\theta$の値を求めよ。

出典：2021年早稲田大学　入試問題

この動画を見る　

18滋賀県教員採用試験（数学：4番　微分方程式）

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$f'(x)$:連続,$f(0)=1$
$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)f'(t)dt$
$f'(x)-1=g'(x)-g''(x)$
をみたす$f(x),g(x)$を求めよ.

この動画を見る　

東工大　秀才栗崎 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？

出典：1992年東京工業大学　過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 19京都府教員採用試験（数学：3番 接線の方程式）

＜関連動画＞

福田の数学〜神戸大学2025理系第1問〜曲線と直線の共有点の個数

【数Ⅲ】【微分とその応用】関数の最大と最小5 ※問題文は概要欄

大学入試問題#2 早稲田大学(2021) 図形・三角関数・微分

18滋賀県教員採用試験（数学：4番 微分方程式）

東工大 秀才栗崎 Mathematics Japanese university entrance exam