【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$f(a) = \int_{0}^{1} (2ax^2 - a^2x) \,dx$ を $a$ の式で表せ。
また、$f(a)$ の最大値を求めよ。
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$f(a) = \int_{0}^{1} (2ax^2 - a^2x) \,dx$ を $a$ の式で表せ。
また、$f(a)$ の最大値を求めよ。
投稿日:2025.03.23

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以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int (3x+1)\cos2x$ $dx$
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問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

等式

$6\displaystyle \int_{0}^{2} \vert x^2-a \vert dx-a^2-2a+k$

が成り立つ実数$a$がちょうど$4$つ存在するような

実数$k$の範囲を求めよ。

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$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{e^x-1}{x^3} dx$は
解が存在しないことを示せ.
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◎次の定積分を求めよう。

①$\int_0^2 (x^2+1) dx+\int_2^3 (x^2+1) dx$

②$\int_{-3}^2 3x^2 dx-\int_{-3}^1 3x^2 dx$

③$\int_{-2}^3 (2x^3-4x) dx+\int_1^3 (4x-2x^3) dx$
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$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^6}}dx$を解け.

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