千葉大 三次関数と放物線 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.（データベース）
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千葉大　三次関数と放物線　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
a実数、2つの曲線
$y=x^3+2ax^2-3a^2x-4$
$y=ax^2-2a^2x-3a$
はある共有点で両方に共通な接線をもつ。aを求めよ
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
a実数、2つの曲線
$y=x^3+2ax^2-3a^2x-4$
$y=ax^2-2a^2x-3a$
はある共有点で両方に共通な接線をもつ。aを求めよ
投稿日：2018.09.12

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$ $\displaystyle \lim_{x\to 0}\ \dfrac{1}{x}\left(\frac{1}{\sin x}-\dfrac{1}{\tan x}\right)$
これを解け.
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次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)=3x^2+4x+\displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt$
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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。ただし、$0.3010 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$
であることは用いてよい。
(1)100桁以下の自然数で、2以下の素因数を持たないものの個数を求めよ。
(2)100桁の自然数で、2と5以外の素因巣を持たないものの個数を求めよ。

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