【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線5 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線5 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
(1)曲線y=x³+ax+1が直線y=2x-1に接するとき,定数aの値を求めよ。
(2)曲線y=x³+x²と放物線y=x²+ax+16は,ともにある点Pを通り,Pにおいて共通の接線を持つ。このとき、定数aの値と接線の方程式を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 (1)解答
3:00 2次式を含む連立方程式を解く
3:45 (2)解答

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)曲線y=x³+ax+1が直線y=2x-1に接するとき,定数aの値を求めよ。
(2)曲線y=x³+x²と放物線y=x²+ax+16は,ともにある点Pを通り,Pにおいて共通の接線を持つ。このとき、定数aの値と接線の方程式を求めよ。
投稿日:2025.02.22

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問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$
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$f(x)=\sin x+\sqrt3\cos x+x$

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$x$軸中心に回転した体積$V$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
①$e=\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+\displaystyle \frac{1}{n})^n \lt 3$
   $\displaystyle \lim_{ h \to 0 } (1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$

②$y=e^x$ $y^1=e^x$

③$y=e^x$
 $(0,1)$における接線の傾きが1

④$(log_ex)^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数の増減を調べよ。
(1) $y = x^2 - 6x + 7$
(2) $y = -1/3x^3 - x^2 + 15x$
(3) $y = x^3 + 9x - 3$
(4) $y = -3x - x^3$
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問題文全文(内容文):
①$0 \leqq x \lt 2π$のとき、関数$y=\cos 2x-2\cos^3x$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
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