問題文全文(内容文)：
172　次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
　(1) 放物線 $y=-3x^2+x-1$を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。
　(2) 放物線$y=x^2-3x$を平行移動した曲線で，2点 (2,1),(4,5)を通る。
173　2つの放物線$y=x^2-3x, y=\dfrac{1}{2}x^2+ax+b$の頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
174(1) 放物線$y=x^2-3x+4$を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線$y=2x+1$上にある放物線の方程式を求めよ。
　 (2) 放物線$y=-2x^2＋5x$を平行移動した曲線で，点(1, -3)を通り，頂点が放物線$y＝x^2+4$上にある放物線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a$は定数とする。関数$y=-x^2+4ax-2~~(0\leqq x \leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1)　最大値を求めよ。
(2)　最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
◎x,yが$x^2+y^2=16$を満たすとき、$6x+y^2$の最大値と最小値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の自然数とする。1個のさいころをn回投げて出た目の数を順に$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$とし、
$K_n$=|1-$a_1$|+|$a_1$-$a_2$|+...+|$a_{n-1}$-$a_n$|+|$a_n$-6|
とおく。また$K_n$のとりうる値の最小値を$q_n$とする。
(1)$K_2$=5 となる確率を求めよ。
(2)$K_3$=5 となる確率を求めよ。
(3)$q_n$を求めよ。また、$K_n$=$q_n$となるための$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$に関する必要十分条件を求めよ。

2023北海道大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
座標平面上の3点$P(x,y),　Q(-x,-y),　R(1,0)$が鋭角三角形をなすための$(x,y)$
についての条件を求めよ。また、その条件を満たす点P(x,y)の範囲を図示せよ。

2016東京大学文系過去問