【数A】互除法よりも mod ！ ②演習編

問題文全文(内容文)：
$73x+45y=1$ の特殊解を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$73x+45y=1$ の特殊解を求めよ。

投稿日：2023.07.27

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等式$3x+4y=45$を満たす自然数$x,y$の組を全て求めよ。

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$ \dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{77}$

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問題文全文(内容文)：
(1)$$5^{ 4}=625を2^{ 4}で割ったときの余りは1に等しい。このことを用いると,不定方程式
5^{ 4}x-2^{ 4}y=1…式1$$
の整数解のうち,xが正の整数で最小になるのは
$$x=ア,y=イウ$$であることがわかる。
また,式1の整数解のうち,xが2桁の正の整数で最小になるのは$$x=エオ,y=カキク$$である。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線
$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(3)円$(x-3)^2+(y-3)^2=5$とlが共有点を持たない確率は$\frac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}$である。

2022上智大学文系過去問

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福田のおもしろ数学022〜10秒でできたら天才〜2つの円と線分

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
Xを求めよ。
※図は動画内参照

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