【数Ⅲ】三角関数の積分【半角の公式・積和の公式を使いこなせ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】三角関数の積分【半角の公式・積和の公式を使いこなせ】

問題文全文(内容文):
$(1)\displaystyle \int \sin^{\Box}x dx,\displaystyle \int \cos^{\triangle}x dxの計算をせよ.$
$ \displaystyle \int \cos \Box x cos \triangle x dx,\displaystyle \int \sin \Box x \sin \triangle x dx,\displaystyle \int \sin \Box x cos \triangle x dxの計算をせよ.$
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$(1)\displaystyle \int \sin^{\Box}x dx,\displaystyle \int \cos^{\triangle}x dxの計算をせよ.$
$ \displaystyle \int \cos \Box x cos \triangle x dx,\displaystyle \int \sin \Box x \sin \triangle x dx,\displaystyle \int \sin \Box x cos \triangle x dxの計算をせよ.$
投稿日:2023.02.23

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問題文全文(内容文):

$p\leqq x \leqq q$で定義された連続関数$f(x),g(x)$に対して

$\left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)^2 dx\right)\left(\displaystyle \int_{p}^{q}g(x)^2 dx \right) \geqq \left(\displaystyle \int_{p}^{q} f(x)g(x)dx\right)^2$

を証明して下さい。

また等号成立条件も調べて下さい。
   
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問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \int xe^{-x}log(x+1)dx$

(2)
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x-1}{(log\ x+x)^2}dx$

出典:立教大学 入試問題
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#広島市立大学#不定積分#ますただ

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \sin^3 x$ $dx$

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