問題文全文(内容文)：
(1)関数$y=\frac{1}{x}$の定積分を用いて、$n\geqq 2$を満たすすべての$n$に対して$f(x)\gt 0$が成り立つことを示せ。
(2)$f(x)=x+\frac{x}{1+x}-2\log (1+x)$とおく。すべての正の実数$x$に対して、$f(x)\gt 0$が成り立つことを証明せよ。さらに、すべての正の整数$n$に対して$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}\gt 2\log (1+\frac{1}{n})$を示せ。
(3)$n\geqq 2$を満たすすべての整数$n$に対して$\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{1}{k}-\frac{1}{2}(1+\frac{1}{n})\gt \log n$が成り立つことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int (3x+1)\cos2x$ $dx$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ x+1 }} dx$

出典：数検準1級

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{7}{2}}^{\frac{9}{2}}\displaystyle \frac{2^x}{2^x+\sqrt{ 2 }}\ dx$を計算せよ。

出典：2020年高知大学　入試問題