茨城大二次関数 - 質問解決D.B.（データベース）

茨城大　二次関数

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{2} - (a - 2) x + 2

g (x) = - x^{2} + 2 x + a - 2

（1）
すべての実数

x

に対して

f (x) > g (x)

が成り立つ

（2）
すべての実数

x_{1}, x_{2}

に対して

f (x_{1}) > g (x_{2})

が成り立つ

(1)(2)ともに

a

の値の範囲

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{2} - (a - 2) x + 2

g (x) = - x^{2} + 2 x + a - 2

（1）
すべての実数

x

に対して

f (x) > g (x)

が成り立つ

（2）
すべての実数

x_{1}, x_{2}

に対して

f (x_{1}) > g (x_{2})

が成り立つ

(1)(2)ともに

a

の値の範囲

投稿日：2019.09.14

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３つの整数の最大公約数！解けますか？【京都大学】【数学入試問題】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とする。3つの整数

n^{2} + 2, n^{4} + 2, n^{6} + 2

の最大公約数

A_{n}

を求めよ。

京都大過去問

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#茨城大学(2022) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x \times \sin x c o s x d x

出典：2022年茨城大学

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福田の数学〜中央大学2023年理工学部第3問〜関数の変曲点と面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

f (x) = \frac{1}{1 + e^{- x}}

とし、曲線

y

f (x)

をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)曲線Cの変曲点Pの座標を求めよ。
(2)曲線Cの点Pにおける接線

l

の方程式を求めよ。また、直線

l

と直線

y

=1の交点の

x

座標

a

を求めよ。
(3)

b

を(2)で求めた

a

より大きい実数とする。曲線Cと直線

y

=1,

x

a

x

b

で囲まれた部分の面積

S (b)

を求めよ。
(4)

lim_{b \to \infty} S (b)

を求めよ。

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ちょっと変わった漸化式　和歌山大

単元： #数列#漸化式#和歌山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022和歌山大学過去問題

a_{1} = \frac{1}{2}

a_{n + 1} = \frac{2}{1 + a_{n}}

b_{1} = 1

a_{n} b_{n + 1} = b_{n}

数列

b_{n}

の三項間漸化式をつくれ

a_{n}

の一般項を求めよ

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福田の数学〜九州大学2023年文系第2問〜2直線のなす角と外接円の半径

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

xy平面上の曲線C：

y

x^{3}

x

を考える。変数

t

＞0に対して、曲線C上の点A(

t

t^{3}

t

)における接線を

l

とする。直線

l

と直線

y

x

の交点をB、三角形OABの外接円の中心をPとする。以下の問いに答えよ。
(1)点Bの座標を

t

を用いて表せ。
(2)θ=

∠

OBAとする。

\sin^{2} θ

を

t

を用いて表せ。
(3)

f (t)

\frac{O P}{O A}

とする。

t

＞0のとき、

f (t)

を最小にする

t

の値と

f (t)

の最小値を求めよ。

2023九州大学文系過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 茨城大 二次関数

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