対数の基本問題（近似値は使えません）

問題文全文(内容文)：
(1)

\log_{10} 2

が無理数であることを証明せよ.
(2)

2^{104}

は何桁か求めよ.

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)

\log_{10} 2

が無理数であることを証明せよ.
(2)

2^{104}

は何桁か求めよ.

投稿日：2022.04.04

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問題文全文(内容文)：
( 1 ) 2024 の約数の中で 1 番大きいものは 2024 だが、 6 番目に大きいものはアである。 2024 の 6 乗根に最も近い自然数はイである。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

以下の問いに答えよ。
(1)

t

を

t

＞1 を満たす実数とする。正の実数

x

が2つの条件
(a)

x

＞

\frac{1}{\sqrt{t} - 1}

(b)

x

≧

2 \log_{t} x

をともに満たすとする。このとき、不等式

x

+1＞

2 \log_{t} (x + 1)

を示せ。
(2)

n

≦

2 \log_{2} n

を満たす正の整数

n

をすべて求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

10

a_{n}

:等比数列,

a_{1} = 2, r = 3

10^{4} ＜ a_{n} ＜ 10^{7}

をみたすnの個数を求めよ。

l o g_{10} 2 = 0.301

l o g_{10} 3 = 0.4771

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)２つの正の実数x,yについて、

x y^{2} = 10

のとき、

\log_{10} x

\log_{10} y

の最大値は

\frac{ア}{イ}

である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

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単元： #対数関数

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023長崎県立大学過去問題
解け

l o g_{3} (9 x + 18) + l o g_{3} (x + 3) = 3

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