【数C】【平面上の曲線】直線y=txとの共有点を考えて、次の方程式で表される曲線を、媒介変数tで表せ。(1) y^3-x^3/(a-x)=0(2) x^3+y^3-3xy=0 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】直線y=txとの共有点を考えて、次の方程式で表される曲線を、媒介変数tで表せ。(1) y^3-x^3/(a-x)=0(2) x^3+y^3-3xy=0

問題文全文(内容文):
直線 $y=tx$ との共有点を考えて、
次の方程式で表される曲線を、媒介変数 $t$ で表せ。

(1) $y^2-\dfrac{x^3}{1-x}=0$

(2) $x^3+y^3-3xy=0$
チャプター:

0:00 問題概要
0:24 (1)解説
2:10 方程式の処理
2:57 x=y=0の考え方
3:50 (2)解説
4:45 両辺を文字で割るときの注意事項
6:03 t=-1とt≠-1
7:10 x=y=0の考え方

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問題文全文(内容文):
直線 $y=tx$ との共有点を考えて、
次の方程式で表される曲線を、媒介変数 $t$ で表せ。

(1) $y^2-\dfrac{x^3}{1-x}=0$

(2) $x^3+y^3-3xy=0$
投稿日:2026.02.26

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$接線(2) 媒介変数表示の接線
$\left\{
\begin{array}{1}
x=\theta-\sin\theta\\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.$
で表される曲線の$\theta=\frac{3\pi}{2}$のときの点Pにおける接線を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$0\leqq t\leqq \dfrac{\pi}{2}$
曲線$x=\cos t,\cos 2t+1$
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問題文全文(内容文):
極座標が(2,0)である点Aを通り始線OXに垂直な直線をlとし、l上の動点をPとする。極Oを端点とする半直線OP上に、OP・OQ=4を満たす点Qをとるとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。
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$a,b$は実数であり,$b\neq 0$である.
$O(0,0).P(1,0),Q(a,b)$

(1)$\triangle OPQ$が鋭角三角形になる$a,b$の条件を不等式で表せ.
(2)$m,n$整数,$a,b$は(1)の条件を満たすとき,$(m+na)^2-(m+na)+n^2b^2 \geqq 0$を示せ.

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$-1\leqq t\leqq 1$である.
曲線$x=t^3,y=t^2-1$と$x$軸で囲まれた
図形を$x$軸中心に回転した体積$V$を求めよ.
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