複素関数論⑤(コーシー・リーマンの関係式)*20(1),(2) - 質問解決D.B.(データベース)

複素関数論⑤(コーシー・リーマンの関係式)*20(1),(2)

問題文全文(内容文):
複素関数論⑤(コーシー・リーマンの関係式)を解説していきます.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
複素関数論⑤(コーシー・リーマンの関係式)を解説していきます.
投稿日:2021.02.17

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問題文全文(内容文):
$Z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{\sqrt{ 3 }-i}$

$Z+Z^2+Z^3+…+Z^{100}$

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$ z^2=5-12i$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
$a,b,c,d$は自然数
$w=a+bi,z=c+di$
$w^2z=1+18i$
$a,b,c,d$を求めよ

出典:2000年一橋大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\alpha=\sqrt[ 3 ]{ 5\sqrt{ 2 }+7 }-\sqrt[ 3 ]{ 5\sqrt{ 2 }-7 }$

(1)$\alpha^3$を$\alpha$で表せ
(2)$\alpha$は整数であることを示せ

出典:2012年愛知教育大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{1+\sqrt{ 3 }i})^{10}=a_1+a_2i$

$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-i}{1-\sqrt{ 3 }i})^{10}=b_1+b_2i$

(1)
$a_1,a_2,b_1,b_2$を求めよ

(2)
$A(a_1,a_2)$ $B(b_1,b_2)$
$\triangle OAB$の面積を求めよ

出典:2001年東京都立大学 過去問
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