中2数学「特別な平行四辺形」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中2数学「特別な平行四辺形」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
特別な平行四辺形(長方形、ひし形、正方形)について解説します。

例 $1$
右の図の平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ に次の条件が加わると、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1) \mathrm{AC=BD}$
$(2) \mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$
$(3) \mathrm{AO = DO},$ $\mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$

例 $2$
次の四角形 $\mathrm{ABCD}$ は、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1)$ $\angle A = \angle C,$ $\angle B = \angle D$
$(2)$ $AB /\!/ DC,$ $AB = BC = DC$
$(3)$ $AB = BC = CD = DA,$ $AC=BD$
$(4)$ $AD /\!/ BC,$ $\angle B = \angle D = 90^{ \circ }$
単元: #数学(中学生)
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
特別な平行四辺形(長方形、ひし形、正方形)について解説します。

例 $1$
右の図の平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ に次の条件が加わると、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1) \mathrm{AC=BD}$
$(2) \mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$
$(3) \mathrm{AO = DO},$ $\mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$

例 $2$
次の四角形 $\mathrm{ABCD}$ は、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1)$ $\angle A = \angle C,$ $\angle B = \angle D$
$(2)$ $AB /\!/ DC,$ $AB = BC = DC$
$(3)$ $AB = BC = CD = DA,$ $AC=BD$
$(4)$ $AD /\!/ BC,$ $\angle B = \angle D = 90^{ \circ }$
投稿日:2023.04.20

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点Aを通り、$y$軸に平行な直線と①のグラフの交点をBとし、点Aと$y$軸について対称な点をCとします。
点0は原点とします。

【問】
1⃣
点Aの$x$座標が2のとき、点Cの座標を求めなさい。

2⃣
点Bの$x$座標が6のとき、2点B,Cを通る直線の傾きを求めなさい。

3⃣
点Aの$x$座標をtとします。
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◎Aさんの家からBさんの家まで毎分80kmの速さで歩いていくと30分かかる。
この道のりを毎分xmの速さで行くとy分かかるとする。

①yをxの式で表すと?

②毎分100mの速さで行くと何分かかる?

③8分で着くには、毎分何mの速さで行かなければいけない?


◎深さ40cmの容器があり、ここに水を8cm入れるのに10秒かかった。
この割合で水を入れるとき、入れはじめてからX秒後の水の深さをycmとする。

①yをXの式で表すと?

②xの変域は?

③深さが28cmになるのは何秒後?
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