中2数学「特別な平行四辺形」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中2数学「特別な平行四辺形」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
特別な平行四辺形(長方形、ひし形、正方形)について解説します。

例 $1$
右の図の平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ に次の条件が加わると、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1) \mathrm{AC=BD}$
$(2) \mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$
$(3) \mathrm{AO = DO},$ $\mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$

例 $2$
次の四角形 $\mathrm{ABCD}$ は、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1)$ $\angle A = \angle C,$ $\angle B = \angle D$
$(2)$ $AB /\!/ DC,$ $AB = BC = DC$
$(3)$ $AB = BC = CD = DA,$ $AC=BD$
$(4)$ $AD /\!/ BC,$ $\angle B = \angle D = 90^{ \circ }$
単元: #数学(中学生)
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
特別な平行四辺形(長方形、ひし形、正方形)について解説します。

例 $1$
右の図の平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ に次の条件が加わると、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1) \mathrm{AC=BD}$
$(2) \mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$
$(3) \mathrm{AO = DO},$ $\mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$

例 $2$
次の四角形 $\mathrm{ABCD}$ は、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1)$ $\angle A = \angle C,$ $\angle B = \angle D$
$(2)$ $AB /\!/ DC,$ $AB = BC = DC$
$(3)$ $AB = BC = CD = DA,$ $AC=BD$
$(4)$ $AD /\!/ BC,$ $\angle B = \angle D = 90^{ \circ }$
投稿日:2023.04.20

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ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
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