中2数学「特別な平行四辺形」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中2数学「特別な平行四辺形」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
特別な平行四辺形(長方形、ひし形、正方形)について解説します。

例 $1$
右の図の平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ に次の条件が加わると、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1) \mathrm{AC=BD}$
$(2) \mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$
$(3) \mathrm{AO = DO},$ $\mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$

例 $2$
次の四角形 $\mathrm{ABCD}$ は、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1)$ $\angle A = \angle C,$ $\angle B = \angle D$
$(2)$ $AB /\!/ DC,$ $AB = BC = DC$
$(3)$ $AB = BC = CD = DA,$ $AC=BD$
$(4)$ $AD /\!/ BC,$ $\angle B = \angle D = 90^{ \circ }$
単元: #数学(中学生)
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
特別な平行四辺形(長方形、ひし形、正方形)について解説します。

例 $1$
右の図の平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ に次の条件が加わると、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1) \mathrm{AC=BD}$
$(2) \mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$
$(3) \mathrm{AO = DO},$ $\mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$

例 $2$
次の四角形 $\mathrm{ABCD}$ は、それぞれどんな四角形になりますか。図形の正確な名前を答えなさい(図は動画内参照)。
$(1)$ $\angle A = \angle C,$ $\angle B = \angle D$
$(2)$ $AB /\!/ DC,$ $AB = BC = DC$
$(3)$ $AB = BC = CD = DA,$ $AC=BD$
$(4)$ $AD /\!/ BC,$ $\angle B = \angle D = 90^{ \circ }$
投稿日:2023.04.20

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入試問題 函館ラ・サール高等学校

この立体を平面$PFHQ$で切ったとき
$APQ-EFH$の体積を 求めなさい。

立方体$ABCD-EFGH$:1辺6cm
点$P$:辺$AB$の中点
点$Q$:辺$AD$の中点

※図は動画内参照
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(2)$12\left(\dfrac{7}{4}x-\dfrac{4}{3}y\right)-4(2x-7y)$
を計算せよ。

(3)$(\sqrt{20}-\sqrt{80})^2$を計算せよ。

(4)一次関数$y=-\dfrac{3}{4}x$のグラフに平行で、
点$(8,-4)$を通る直線の式を求めよ。

(5)次の連立方程式を解け。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x+2y=11 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(6)$ax^2-5ax-6a$を因数分解せよ。

(7)二次方程式$x^2-5x+3=0$を解け。

(8)右の図のような三角柱$ABC-DEF$において、
直線$BC$とねじれの位置にある直線を
次の(ア)~(ク)からすべて選べ。

(ア)直線AB
(イ)直線AC
(ウ)直線AD
(エ)直線BE
(オ)直線CF
(カ)直線DE
(キ)直線DF
(ク) 直線EF

(9) 次の資料は、あるバスケットボール選手の
10試合の得点(点)を示したものである。
この得点の平均点と中央値(メジアン)をそれぞれ求めよ。

*図は動画内参照

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