問題文全文(内容文)：
右の図のように、内側の一辺が12個であるよう5列の中空方陣をご石で作り、くさり状につないだ。
(1)この外側のご石は何個か。
(2)ご石の総数は何個か。

問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
図のようにテープを折り返したとき、角アの大きさは？

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
図のように、正五角形の形をした折り紙があります。点Bと点Cが重なるように折り目ADをつけて戻した後、点Cが折り目AD上にくるように折りました。角アの大きさを求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問