立命館（文系）複素数の計算

問題文全文(内容文)：

x^{6} = 1

の4つの虚数解のうちの1つを

α

とする.

(1 - α) (1 - α^{3}) (1 - α^{5})

の値は

か

か.

立命館大(文系)過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#大学入試過去問(英語)#立命館大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{6} = 1

の4つの虚数解のうちの1つを

α

とする.

(1 - α) (1 - α^{3}) (1 - α^{5})

の値は

か

か.

立命館大(文系)過去問

投稿日：2022.05.25

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2021東海大（医）複素数の回転移動

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \cos \frac{13}{12} π + i \sin \frac{13}{12} π

を

+ i

を中心に

\frac{π}{6}

だけ回転させると,

ω = \cos \frac{17}{12} π + i \sin \frac{17}{12} π

2021東海大(医)

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ナイスな連立４元三次方程式

単元： #数A#数Ⅱ#複素数と方程式#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a + b c d = 30 \\ b + a c d = 30 \\ c + a b d = 30 \\ d + a b c = 30 \end{cases} \end{array}

を解け.

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茨城大　複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i, β = - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i

（1）

α^{n} = β^{n} = 1

を満たす最小の自然数

n

（2）

n

自然数、

1 ≦ n ≦ 20

| α^{n} + β^{n} |

の最小値とそのときの

n

の値は？

出典：2005年茨城大学　過去問

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大学入試問題#111　早稲田大学(2021)　次数下げ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = \frac{- 1 + \sqrt{5} i}{2}

β = \frac{- 1 - \sqrt{5} i}{2}

のとき

α^{4} + β^{4}

の値を求めよ。

出典：2021年早稲田大学　入試問題

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群馬大　複素数　数列の和

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

Z + 2 Z^{2} + 3 Z^{3} + 4 Z^{4} + \dots + 19 Z^{19} + 20 Z^{20}

出典：群馬大学　過去問

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