二次関数の難問!大事な考え方【神戸大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

二次関数の難問!大事な考え方【神戸大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$a$を実数とし,$f(x)=-x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+a$とする。以下の問いに答えよ。

(1)すべての実数$s,t$に対して$f(x)≧g(t)$が成り立つような,$a$の値の範囲を求めよ。

(2)$0≦x≦1を満たすすべての$x$に対して,$f(x)≧g(x)が成り立つような$a$の範囲を求めよ。

神戸大過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$a$を実数とし,$f(x)=-x^2-2x+2,g(x)=-x^2+ax+a$とする。以下の問いに答えよ。

(1)すべての実数$s,t$に対して$f(x)≧g(t)$が成り立つような,$a$の値の範囲を求めよ。

(2)$0≦x≦1を満たすすべての$x$に対して,$f(x)≧g(x)が成り立つような$a$の範囲を求めよ。

神戸大過去問
投稿日:2023.01.17

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$n$が整数であるとき$S=\vert n-1 \vert+\vert n-2 \vert+……+\vert n-100 \vert$の最小値を求めよ。
また、そのときの$n$の値を求めよ。

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$\dfrac{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)}{(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)}$
を計算してください。
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次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2次関数 y=x²+mx+1において、yの値が常に正である。ほか【数Ⅰ】【2次関数|条件付きの解】

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件を満たすように、定数 $m$ の値の範囲を定めよ。

(1) 2次関数 $y=x^{2}+mx+1$ において、$y$ の値が常に正である。

(2) 放物線 $y=x^{2}-2mx+3m-2$ が $y<0$ の部分を通らない。

(3) 関数 $y=mx^{2}+4x+m-3$ において、$y$ の値が常に負である。
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