【数C】空間ベクトル：原点Oと3点A(2,2,4) B(-1,1,2) C(4,1,1)から等距離にある点Mの座標を求めよ。

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原点Oと3点A(2,2,4) B(-1,1,2) C(4,1,1)から等距離にある点Mの座標を求めよ。

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単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
原点Oと3点A(2,2,4) B(-1,1,2) C(4,1,1)から等距離にある点Mの座標を求めよ。

投稿日：2020.10.21

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四面体ABCDに関し、次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。
AP+2BP-7CP-3DP=0

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３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
四面体ABCDに関し、次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。AP+3BP+4CP+8DP=0

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教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル

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定点A(0,0,2),B(1,2,1)とxy平面に同点Pがある。このとき、AP+BPの最小値を求めよ。

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(1)四面体ABCDにおいて、△ABCの重心をE、△ABDの重心をFとするとき、$EF /\!/ CD$であることを証明せよ。
(2)3点A(-1,-1,-1),B(1,2,3),C(x,y,1)が一直線上にあるとき、x,yの値を求めよ。

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