問題文全文(内容文)：
自然数$a,n$をすべて求めよ.
$a^{n+1}-(a+1)^n=2001$

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 一辺の長さが6の正四面体ABCDにおいて、点Aから3点B,C,Dを含む平面に垂線AHを下ろす。また、辺ABを1：2に内分する点をP、辺ACを2：1に内分する点をQ、辺ADを$t$：1-$t$に内分する点をRとする。ただし、
0<$t$<1　とする。
(1)AHの長さは$\boxed{\ \ ア\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ イ\ \ }}$　であり、正四面体ABCDの体積は$\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オ\ \ }}$　である。
(2)AHと三角形PQRの交点をXとすると、$\overrightarrow{AX}$=$\boxed{\ \ カ\ \ }\overrightarrow{AH}$　である。
(3)三角形PQRの面積は$\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }t^2-\boxed{\ \ ケコ\ \ }t+\boxed{\ \ サシ\ \ }}$　である。
(4)$t$=$\frac{1}{2}$　のとき、四面体APQRの体積は$\boxed{\ \ ス\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }}$で、点Aから3点P,Q,Rを通る平面に垂線AYを下ろすと、AYの長さは$\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}}{\boxed{\ \ チ\ \ }}$　である。

問題文全文(内容文)：
$p,q,r$は不等式$p \leqq q \leqq r$を満たす正の整数とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}=1$を満たす$p,q$をすべて求めよ。

（2）
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{r}=1$を満たす$p,q,r$をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
7で割ると3余り,17で割ると8余る.自然数,3桁最大は?

奈良教育大過去問

問題文全文(内容文)：
10本のくじの中に当たりくじが2本ある。引いたくじをもとに戻さないで、A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、次の問に答えよ。
(1)Cが当たる確率を求めよ。
(2)次の文のうち、正しいものを1つ選べ。
①Aが最も当たりやすい。
②Bが最も当たりやすい。
③Cが当たる確率を求めよ。
④3人とも当たりやすさは同じ。