【上手いやり方は…!】文字式:巣鴨高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【上手いやり方は…!】文字式:巣鴨高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 巣鴨高等学校

$0$でない数$x,y,z$が
次の2つの方程式を 満たすとき・・・
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x - 2y - z = 0 \\
2x + y + z = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\displaystyle \frac{x^3+y^3+z^3}{xyz}$の値を求めよ。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#巣鴨高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 巣鴨高等学校

$0$でない数$x,y,z$が
次の2つの方程式を 満たすとき・・・
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x - 2y - z = 0 \\
2x + y + z = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\displaystyle \frac{x^3+y^3+z^3}{xyz}$の値を求めよ。
投稿日:2024.07.02

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x=?
*図は動画内参照

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H27.京都府公立高等学校前期選抜5間

右の図のように、
円$O$の周を6等分する点$A,B,C,D,E,F$を
頂点とする正六角形$ABCDEF$があり、
$1$辺の長さは$3$cmである。
線分$AE$と線分$DF$の交点を$G$、
2点$C,G$を通る直線と線分$AD$、$EF$との交点を
それぞれ$H,I$とする。

(1)線分$AE$の長さを求めよ。

(2)$HG:GI$を最も簡単な整数の比で表せ。

(3)$AH:HD$を最も簡単な整数の比で表せ。
また、$△CDH$の面積を求めよ。

*図は動画内参照
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$\dfrac{5x+12y}{9}-\dfrac{3x-7y}{6}$を計算せよ.

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