大学入試問題#339「とりま部分積分じゃろ~~」 岡山県立大学(2013) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#339「とりま部分積分じゃろ~~」 岡山県立大学(2013) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x} dx$

出典:2013年岡山県立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x} dx$

出典:2013年岡山県立大学 入試問題
投稿日:2022.10.17

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問題文全文(内容文):
【神戸大学 2023】
媒介変数表示
$\displaystyle x=sint, y=cos(t-\frac{π}{6})sint (0≦t≦π)$
で表される曲線を$C$とする。以下の問に答えよ。
(1) $\displaystyle \frac{dx}{dt}=0$ または $\displaystyle \frac{dy}{dt}=0$となる$t$の値を求めよ。
(2) $C$の概形を$xy$平面上に描け。
(3) $C$の$y≦0$の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\int_0^{\pi}|\sin(t-x)-\sin2t|dt$
の区間$\ 0 \leqq x \leqq \pi\ $における最大値と最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\cos\ x(1+\sin\ x)}{2+\sin\ x}dx$

出典:2021年自治医科大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$:正の整数

$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{\sin(2n-1)x}{\sin\ x}\ dx=\pi$を示せ

出典:1937年東京帝国大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{2x} dx$

出典:2019年筑波大学
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