大学入試問題#669「標準運転」東京女子医科大学(2002) 定積分

大学入試問題#669「標準運転」東京女子医科大学(2002)　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \frac{(l o g x)^{2}}{x^{3}} d x

出典：2002年東京女子医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京女子医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \frac{(l o g x)^{2}}{x^{3}} d x

出典：2002年東京女子医科大学　入試問題

投稿日：2023.12.06

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{l o g \frac{π}{4}}^{l o g \frac{π}{2}} \frac{e^{2 x}}{{\sin (e^{x})}^{2}} d x

出典：2023年横浜国立大学　入試問題

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東京水産大　三次関数の共通接線

単元： #大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = x^{3}

と

y = (x + 1)^{3} + k

の両方に接する直線が5本引けるような

k

の範囲を求めよ

出典：1994年東京海洋大学　過去問

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名古屋大複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'92名古屋大学過去問題

α = \frac{1 - \sqrt{7} i}{2}, β = \frac{1 + \sqrt{7} i}{2}

(1)次の等式を示せ。n自然数

α^{n + 1} + β^{n + 1} = α^{n} + β^{n} - 2 (α^{n - 1} + β^{n - 1})

(2)

α^{n} + β^{n}

が奇数であることを示せ。n自然数

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福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年理系第３問〜無限級数の和とはさみうちの原理

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
正の整数nに対して、

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} (\sqrt{1 + \frac{k}{n^{2}}} - 1)

とする。
(1)正の実数xに対して、次の不等式が成り立つことを示せ。

\frac{x}{2 + x} ≦ \sqrt{1 + x} - 1 ≦ \frac{x}{2}

(2)極限値

lim_{n \to \infty} S_{n}

を求めよ。

2022東北大学理系過去問

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山口大　３次方程式の解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
05年　山口大学

次の方程式

x^{3} - k x + 2 = 0

において

k

が実数であるときの実数解の個数を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#669「標準運転」 東京女子医科大学(2002) 定積分

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