問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

座標平面上で、

点$H(0,2\sqrt2)$から楕円$C:x^2+2y^2=8$へ引いた

$2$つの接線を$L_1,L_2$とし、$L_1,L_2$と$C$との

共有点をそれぞれ$P_1,P_2$とする。

ただし、$P_1$の$x$座標は正であるとする。

次の問いに答えよ。

(1)直線$L_1$と$L_2$それぞれの傾きを求めよ。

(2)$2$点$P_1,P_2$を通る直線を$L_3$とする。

直線$L_3$と楕円$C$で囲まれた$2$つの部分のうち、

直線$L_3$の上側にある方の面積を求めよ。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$

$a$を正の実数とする。

(1)$a$が$1$でないとき、複素数$z$についての方程式

$a \vert z-1 \vert = \vert (a-2)z +a \vert$

を考える。

この方程式を満たす$z$全体の集合を

複素数平面上に図示せよ。

$2025$年北海道大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
定数関数でない関数$f(x)$が
$f(x)=x^2-\displaystyle \int_{0}^{1}(f(t)+x)^2 dt$を満たすとき$f(x)$を求めよ。

出典：2012年早稲田大学商学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。

香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。

大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。

問題文全文(内容文)：
$\ 2^a3^b+2^c3^d=2022$を満たす0以上の整数a,b,c,dの組を求めよ。

2022一橋大学文系過去問