問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

(1)関数

$f(t)=\dfrac{t^2-1}{t^3} (t\neq 0)$

の増減を調べ、グラフの概形をかけ。

(2)実数$x,y,z$が、条件

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x \lt y \lt z \\
xyz \neq 0 \\\
x^3y^2-x^3=x^2y^3-y^3 \\\
y^3z^2-y^3=y^2z^3-z^3

\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たしながら動くとき、

$x$が取り得る値の範囲を求めよ。

$2025$年東京科学大学(旧・東京工業大学)
理系過去問題

問題文全文(内容文)：
（1）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$

（2）
$y=e^x$

（3）
動画内の図を見て求めよ

（4）
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.
$a_1=1$であり,$a_{n+1}=27^{n^2-3n-9}a_n$とする.

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$a_n$が最小となる値を求めよ.

2013東京海洋大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$　(1)m,nを自然数とし、$n \geqq 2$とする。このとき、
$\log\left(1+\displaystyle\frac{n}{m}\right) \lt \displaystyle\sum_{k=m}^{m+n-1}\displaystyle\frac{1}{k} \lt \log\left(1+\displaystyle\frac{n}{m}\right)+\displaystyle\frac{n}{m(m+n)}$
を証明せよ。ただし、$\displaystyle\sum_{k=m}^{m+n-1}\displaystyle\frac{1}{k}=\displaystyle\frac{1}{m}+\displaystyle\frac{1}{m+1}+\cdots+\displaystyle\frac{1}{m+n-1}$とする。
(2)2以上の自然数$n$に対して
$a_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{(2n+k)(n+1-k)}$
$b_n=\displaystyle\frac{\log n}{n}$
とおく。$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{b_n}$を求めよ。

2019早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1) $y=\sqrt{4-x^2}$
(2) $y=-\dfrac23\sqrt{9-x^2}$
(3) $y=\dfrac32\sqrt{x^2+4}$