問題文全文(内容文)：
次の極限を調べよ。ただし、$a$ は定数とする。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 1+0}\frac{x-a}{x^2-1}$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\frac{x-a}{x^2-1}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{x-a}{x^2-1}$

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす数列$\{ a_n \}$の例を、それぞれ一つずつあげよ。
(1) すべての$n$について$a_n\gt 5$で、$ \displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n=5$
(2) 各項が互いに異なり、$\{ a_n \}$は収束しないが $ \displaystyle \lim_{n \to \infty}a_n^2=1$

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$の極限を求めよ。
$a_1=10, a_{n+1}=2\sqrt{a_n}\quad (n=1,2,3,\cdots)$

問題文全文(内容文)：
次の関数 $f(x)$、$g(x)$ について、合成関数 $y=(f\circ g)(x)$ の定義域と値域を求めよ。

(1) $f(x)=2x-4$、$g(x)=x^2+1$

(2) $f(x)=3^x$、$g(x)=\log_3 2x$

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{n^2-n+2}{3n^2-5}$

②$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{5n^2-1}{4+n}$

③$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{n+1}-\sqrt n)$

④$\displaystyle \lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^2-2n}-n)$

⑤$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{4n}{\sqrt{n^2+n}+3n}$

⑥$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{5}{\sqrt{n^2+2n}-n}$