問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=2,n \geqq 3$のとき$a_n=\displaystyle \frac{1}{5}(3a_{n-1}+2a_{n-2})$で定義される数列$\{a_n\}$の極限値を求めよ。

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ネイピア数って何？

自然対数の底eを解説します。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=-\displaystyle \frac{1}{2}x+3$とする。
$x_1=1$とおいて数列$x_n=f(x_{n-1})$　$n=2,3,・・・$をつくり、平面座標上に点$P_n(x_n,f(x_n))$をとる。
このとき、次の各問いに答えよ。
（1）
数列$\{x_n\}$の一般項$x_n$を求めよ。

（2）
動点$P$が点$P_1$を出発して、$P_2,P_3,・・・,P_n,・・・$と進むとき、動点$P$はどのような点に近づくか。
その座標を求めよ。

（3）
線分$P_nP_{n+1}$の長さを$l_n$　$n=1,2,3,・・・$とする。
$L=\displaystyle \sum_{n=1}^n l_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$xy$ 平面において、原点 O$(0, 0)$ を出発し $y$ 軸上を正の向きに速さ $1$ で動く点 P と、点 $(1, 0)$ を出発し単位円周上を反時計回りに速さ $\frac{\pi}{2}$ で動く点 Q がある。点 P が出発してから $t$ 秒後の点 P の座標を $(0, t)$ とする。以下の問いに答えよ。ただし、$0 < t < 1$ とする。(1) 点 Q の座標および、直線 PQ と直線 $x = -1$ の交点 R の座標を $t$ を用いて表せ。(2) $t$ が $0$ から $1$ に近づくとき、点 R はどのような点に近づくか。

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{ax-1}{x-a}$を求めよ.