問題文全文(内容文)：
微分方程式
x:tの関数
$\frac{d^nx}{dt^n}+3\frac{d^3x}{dt^3}+2\frac{dx}{dt}+1=0$
(n＞3)のとき
n階微分方程式
$\frac{dx}{dt}=-k(x-1):1階微分方程式\cdots＊$
$x=(c-1)e^{-kt}+1$
＊の解である

$左辺=\frac{dx}{dt}=-k(c-1)e^{-kt}$
$右辺=-k((c-1)e^{-kt}+1-1)$
$=-k(c-1)e^{-kt}$
∴左辺=右辺
c≠0
(1)$x=\frac{c}{t}$が解となる
微分方程式を求めよ
(2)曲線$x=ce^{2t}$が解曲線となる微分方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$\displaystyle \int_{0}^{\infty} \\ e^{-9x^2}\ dx$
(2)$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} \\ e^{-4x^2}\ dx$
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\infty} \\ e^{-x^2} dx=\dfrac{\sqrt x}{2}$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$2018n \equiv 2(mod 1000)$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.

20年5月数学検定1級1次試験（合同式）過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$\tan(2Arc\tan\dfrac{1}{3}+Arc\tan\dfrac{1}{12})$
$Arc\tan a=\tan^{-1}a=t\Leftrightarrow t=\tan a$
$\tan(\tan^{-1}a)=a$
$\tan(\alpha+\beta)=\dfrac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

20年5月数学検定1級1次試験（三角関数）過去問

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 1+\sqrt{ 3 }i }+\sqrt{ 1-\sqrt{ 3 }i }$
外側の平方根は実部が正