【数Ⅲ】【微分】 f(x+y)=f(x)f(y)-sinxsiny,f'(0)=0 のとき次を示せ。 (1)f(0)=1 (2)f'(x)=-sinx (3)-1≦f(x+1)-f(x)≦1 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 微分とその応用 > 接線と法線・平均値の定理 > 【数Ⅲ】【微分】 f(x+y)=f(x)f(y)-sinxsiny,f'(0)=0 のとき次を示せ。 (1)f(0)=1 (2)f'(x)=-sinx (3)-1≦f(x+1)-f(x)≦1

【数Ⅲ】【微分】 f(x+y)=f(x)f(y)-sinxsiny,f'(0)=0 のとき次を示せ。 (1)f(0)=1 (2)f'(x)=-sinx (3)-1≦f(x+1)-f(x)≦1

問題文全文(内容文)：
微分可能な関数f(x)とすべての実数x,yについて次の等式が成り立っている。
f(x+y)=f(x)f(y)-sinxsiny,f'(0)=0
このとき、次のことが成り立つことを示せ。
(1)f(0)=1 (2)f'(x)=-sinx (3)-1≦f(x+1)-f(x)≦1
チャプター：

00:00 スタート(1)解説
01:26 (2)解説
03:03 (3)解説

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
微分可能な関数f(x)とすべての実数x,yについて次の等式が成り立っている。
f(x+y)=f(x)f(y)-sinxsiny,f'(0)=0
このとき、次のことが成り立つことを示せ。
(1)f(0)=1 (2)f'(x)=-sinx (3)-1≦f(x+1)-f(x)≦1
投稿日：2025.12.18

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出典：2017年東京医科大学　入試問題
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